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Le triplet (5,7,24) est-il unique ?

Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★

Énoncé

Problème 5.18 (Dujella, 2026). Soient $a,b,c$ des entiers tels que $1<a<b<c$ et $c+1$, $ab+1$, $ac+1$, $bc+1$, $abc+1$ soient tous des carrés. Est-il vrai que nécessairement $(a,b,c)=(5,7,24)$ ?

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Source & crédits

Origine : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 5.18

Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.

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