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Is the triple (5,7,24) unique?

Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★

Statement

Problem 5.18 (Dujella, 2026). Let $a,b,c$ be integers such that $1<a<b<c$ and $c+1$, $ab+1$, $ac+1$, $bc+1$, $abc+1$ are all squares. Is it true that necessarily $(a,b,c)=(5,7,24)$?

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Source & credits

Origin : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 5.18

Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.

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