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Un triplet induisant la torsion Z/2 x Z/6

Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★

Énoncé

Problème 3.8 (Dujella, 2026). Existe-t-il un triplet diophantien $\{a,b,c\}$ tel que la courbe elliptique $y^2=(ax+1)(bx+1)(cx+1)$ ait pour groupe de torsion $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}/6\mathbb{Z}$ ?

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Source & crédits

Origine : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 3.8

Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.

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