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A triple inducing torsion Z/2×Z/6

Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★

Statement

Problem 3.8 (Dujella, 2026). Is there any Diophantine triple $\{a,b,c\}$ such that the elliptic curve $y^2=(ax+1)(bx+1)(cx+1)$ has torsion group $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}/6\mathbb{Z}$?

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Source & credits

Origin : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 3.8

Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.

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