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D(1)-uplets dans un corps de nombres

Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★

Énoncé

Problème 1.13 (Dujella, 2026). Soit $\mathbb{K}$ un corps de nombres. Le cardinal des $D(1)$-uplets dans l'anneau des entiers de $\mathbb{K}$ est-il borné par une constante ne dépendant que du degré $[\mathbb{K}:\mathbb{Q}]$ ?

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Source & crédits

Origine : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 1.13

Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.

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