Régularité des D(4)-quadruplets
Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★
Énoncé
Problème 4.7 (Dujella, 2026). Tous les $D(4)$-quadruplets sont-ils réguliers ?
Remarque. Une réponse positive au problème 4.7 impliquerait une réponse positive au problème 4.6, tandis qu'une réponse négative au problème 4.6 impliquerait une réponse négative au problème 4.7. En effet, $\{a,b,c,d\}$ est un quadruplet diophantien régulier si et seulement si $\{2a,2b,2c,2d\}$ est un $D(4)$-quadruplet régulier.
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Source & crédits
Origine : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 4.7
Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.
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