Quadruplet diophantien congru modulo k
Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★
Énoncé
Problème 4.5 (Dujella, 2026). Existe-t-il un quadruplet diophantien $\{a,b,c,d\}$ tel que $a \equiv b \equiv c \equiv d \pmod{k}$ avec $k \geqslant 3$ ?
Remarque. Dujella et Saradha (Indag. Math. (N.S.) 25 (2014), 131–136) ont montré qu'une réponse positive au problème 4.6 impliquerait une réponse négative au problème 4.5.
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Source & crédits
Origine : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 4.5
Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.
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