Deux quadruplets emboîtés
Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★
Énoncé
Problème 4.4 (Dujella, 2026). Existe-t-il deux quadruplets diophantiens $\{a_1,b,c,d\}$ et $\{a_2,b,c,d\}$ tels que $a_1<a_2<b<c<d$ ?
Remarque. Cipu, Dujella et Fujita (Mediterr. J. Math. 19 (2022), Article 187) ont montré qu'il n'existe qu'un nombre fini de tels exemples ; le plus grand élément vérifie en fait $d < 10^{10^{26}}$.
Aperçu rendu par KaTeX — la mise en page exacte est celle du PDF compilé.
Source & crédits
Origine : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 4.4
Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.
Téléchargements
Les PDF sont générés par le pipeline GitHub Actions : ils peuvent être absents en développement local.
＋ Ajouter au sujet