Rang 4 et torsion Z/2 x Z/8
Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★
Énoncé
Problème 2.2 (Dujella, 2026). Existe-t-il une courbe elliptique sur $\mathbb{Q}$ de groupe de torsion $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}/8\mathbb{Z}$ et de rang égal à 4 ?
Remarque. On connaît 34 courbes de groupe de torsion $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}/8\mathbb{Z}$ et de rang égal à 3 : https://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/tors/z2z8.html
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Source & crédits
Origine : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 2.2
Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.
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