Rangs arbitrairement grands sur les rationnels
Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★
Énoncé
Problème 2.1 (Dujella, 2026). Existe-t-il des courbes elliptiques sur $\mathbb{Q}$ de rang arbitrairement grand ?
Remarque. Le record actuel sur $\mathbb{Q}$ est un rang au moins égal à 29 (Elkies-Klagsbrun, 2024). Les heuristiques de Park, Poonen, Voight et Wood (2019) suggèrent que les rangs sur $\mathbb{Q}$ pourraient être bornés.
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Source & crédits
Origine : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 2.1
Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.
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