Extensions multiples d'un quadruplet
Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★
Énoncé
Problème 1.2 (Dujella, 2026). Existe-t-il un entier positif $k \geqslant 2$ tel que le quadruplet diophantien $\{k-1, k+1, 4k, 16k^3-4k\}$ possède plus d'une extension en un quintuplet diophantien rationnel ?
Remarque. Stoll (Acta Arith. 190 (2019), 239–261) a démontré que l'extension est unique pour $k = 2, 3, 4, 5$.
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Source & crédits
Origine : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 1.2
Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.
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