Extending a Diophantine quadruple
Problèmes ouverts — A. Dujella · 2026 · ★★★★★
Statement
Problem 1.1 (Dujella, 2026). Find all extensions of the rational Diophantine quadruple \[ \left\{ \frac{1}{16}, \frac{33}{16}, \frac{17}{4}, \frac{105}{16} \right\} \] to a rational Diophantine quintuple.
Remark. Known extensions are $\frac{549120}{10201}$, $-\frac{26880}{177241}$. Is there any other possibility?
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Source & credits
Origin : Andrej Dujella, Open problems on Diophantine m-tuples and elliptic curves (26 juillet 2026), Problème 1.1
Reproduit à des fins pédagogiques non commerciales, avec attribution à l'auteur. Problème de recherche ouvert : aucune solution connue à ce jour.
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